本页面整理了域论与Galois理论相关的学习资料与笔记，涵盖基础概念、经典定理证明及计算实例。内容围绕域扩张、Galois群构造、方程可解性等核心话题展开，适合具备基础代数知识的学习者参考交流。
梳理了域扩张总次数以及可分次数与不可分次数的计算，并附带了几个例子。
处理无穷Galois扩张中的Krull拓扑，推广了有限Galois扩张中的简单离散拓扑和有限Galois对应。最后用有限域\(\mathbb{F}_p\)的绝对Galois理论做为应用。
讨论了一下尺规作图问题，包括三大古典问题和正多边形的可作图条件。事实上这一部分内容很简单，只是Galois理论的一个轻松推论。